CLASES DE TENDENCIA (cosntante y estocastica)

CONSTANTE:

Una constante es un dato cuyo valor no puede cambiar durante la ejecución del programa. Recibe un valor en el momento de la compilación y este permanece inalterado durante todo el programa. una constante es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situación para el cual está previsto. Suele relacionarse y usarse en combinación con las variables, que si admiten modificación en sus valores.

Se presenta cuando el fenómeno que se mide puede tomar valores cuantitativamente distintos, por ejemplo la edad ya que esta variable puede asumir valores continuos: 1, 2, 3,…20, 21,…60,61…

ESTOCASTICA:

Es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo

Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no.
Cada variable o conjunto de variables sometidas a influencias o impactos aleatorios constituye un proceso estocástico.

Un proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:
Como un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.
Como un conjunto de variables aleatorias indexadas por un índice , dado que , con .
puede ser continuo si es un intervalo (el número de sus valores es ilimitado) o discreto si es numerable (solamente puede asumir determinados valores).

COMENTARIO:EN LAS CLASES DE TENDENCIA ENCONTRAMOS A DOS VARIABLES SIMILARES A LAS CLASES DE SERIES EN LA CONSTANTE NOS DA A COMPRENDER SI UN FENOMENO MANTIENE CONSTANTE SU VAARIABILIDAD EN EL TIEMPO Y LA ESTOCASTICA ES A LA VICEVERSA PORQUE EL FENOMENO SE MANTIENE DE FORMA ALEATORIA.

CLASIFICACION DE SERIES TEMPORALES

SERIES ESTACIONARIOS

1)una serie estacionaria si la media y la variabilidad se mantienen constantes a lo largo del tiempo.
2)es aquella en la que ni las autocorrelaciones dependen del tiempo,una vez estabilizada la serie mediante las trasnformaciones adecuadas, se procede a estudiar la presencia de regularidad en la serie para identificar un posible modelo matematico.
3) con las seires estacionarias podemos obtener predicciones facilmente , como la media es constante, podemos estimar con todos los datos y utilizando este valor, para predecir nuevas observaciones.

SERIES NO ESTACIONARIOS:

1)El teorema de representación en Engle y Granger (1987) establece
el vínculo entre los conceptos de cointegración y de modelos de mecanismo
de corrección del error, demostrando que las variables cointegradas
siempre pueden representarse en términos de dichos modelos
y viceversa

2)una serie es no estacionaria si la media o la variabilidadd se cambian a lo largo del tiempo. ademas puede mostrar efectos estacionales es decir que la media o el comportamiento de la serie es parecido en ciertos tiempos periodicos en el tiempo.

COMENTARIO: UNA SERIE ESTACIONARIA ES CUANDO UN FENOMENO MANTIENE CONSTANTE A LARGO DEL TIEMPO SU VARIABILIDAD Y UNA NO ESTACIONARIA ES CUANDO SU VARIABILIDAD CAMBIA EN EL TIEMPO.

GRAFICAS DE SERIES DE TIEMPO/SERIES TEMPORALES

COMENTARIO: ESTAS GRAFICAS REPRESENTA LAS DISTINTAS TIPOS DE SERIES DE TIEMPO QUE SE ESTUDIA EN DETERMINADOS FENOMENOS.

SERIES DE TIEMPO/SERIES TEMPORALES

1)Una serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo.
En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.

2)Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de la serie.

3)una serie temporal es una secuencia de puntos de datos, medidos típicamente a intervalos de tiempo sucesivos , y espaciados (con frecuencia) de forma uniforme. El análisis de series temporales comprende métodos que ayudan a interpretar este tipo de datos, extrayendo información representativa, tanto referente a los orígenes o relaciones subyacentes como a la posibilidad de extrapolar y predecir su comportamiento futuro.

Representacion de una Serie Temporal
Par realizar la reprsenyacion de una serie ytemporal se debe realizae mediante una gráfica de disprsión x-y como se muestra en la fig.1



















COMENTARIO:
ES EL ESTUDIO DE MEDIDAS DE UNA DETERMINADA VARIABLE DE UN FENOMENO PARA LA LOCALIZACION DE SU ESTACIONALIDAD O TENDENCIA EN EL TIEMPO.

REGRESION CUADRATICA:

La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo. Bueno, pero por que habríamos de querer ajustar nuestros datos precisamente a una parábola y no a otra función? (ver escogiendo la función de ajuste).

Una función cuadrática o de segundo grado se puede representar de manera genérica como :

Entonces lo que nos interesa es encontrar los valores de a, b y c que hacen que el valor de y calculado sea lo mas cercano posible al medido:

Deducción de las Ecuaciones:

De nuevo hacemos una definición de la función de error, y encontramos los valores de los parámetros que la minimizan, tomando derivadas parciales de la función por cada parámetro que haya:

Regresión Cuadrática : y = A + Bx +Cx2


COMENTARIO:
LA REGRESION CUADRATICA PRACTICMENTE SE USA CUANDO LOS DATOS ESTAN MUY DISPERSOS EN FORMA DE PARABOLA EN DICHA ECUACION DEL PROBLEMA SE UTILIZA FORMULAS PARA LLEGAR A PODER DETERMINAR EL RESULATO DEL FENOMENO QUE SE ESTE ESTUDIANDO.

REGRESION LINEAL

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Etimología:
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.[4] La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.

El modelo de regresión lineal
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:

donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo de dos variables explicativas, el hiperplano es una recta:

ejemplo de regresion lineal:

la ecuacion que representa a la regresion lineal se dara a conocer asi como las formulas para encontar algunos valores que intervienen en el mismo:

COMENTARIO:
La regresión lineales un método de análisis de los datos de la realidad de un fenomelo que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables de su taryectoria en el tiempo.

CORRELACION.

Indica el grado de asociación entre dos variables,
la influencia que pueda tener una sobre la otra.
Cuando dos variables están correlacionadas (altamente correlacionadas), una variable puede dar información sobre la otra.Si la información de una variable da información exacta sobre la otra, decimos que hay una Relación o dependencia funcional.Un ejemplo de lo anterior es la relación que existe entre el tiempo de usar el teléfono y el costo.Hablamos de Correlación DIRECTA, cuando al aumentar x, aumenta y. Hablamos de Correlación INVERSA, cuando al aumentar x, disminuye y. Hablamos de Correlación Nula, cuando no hay relación entre x e y.Ojo que la correlación se puede detectar, cualitativamente en un gráfico, en una nuve de puntos que relacionen las dos variables. Veamos algunos ejemplos:

Correlación o Dependencia Estadística entre dos variables (x,y):
La Correlación Lineal se mide utilzando el coeficiente de corelacion:

r cercano a 1, indica Correlación Lineal Positiva.
r cercano a -1, indica Correlación Lineal Negativa.
r cercano a 0, indica Correlación

CORRELACIÒN VALOR O RANGO
1) Perfecta 1) R = 1
2) Excelente 2) R = 0.9 < = R < r =" 0.8" r =" 0.5">DISTRIBUCIÒN DIVARIANTE
DEFINICIÒN :

La correlación, método por el cual se relacionan dos variables se pude graficar con un diagrama de dispersión de puntos, a la cual muchos autores le llaman nubes de puntos, encuadrado dentro de un gráfico de coordenadas X Y en la cual se pude trazar una recta y cuyos puntos mas cercanos de una recta hablaran de una correlación mas fuerte, ha esta recta se le denomina recta de regresión, que puede ser positiva o negativa, la primera contundencia a aumentar y la segunda en descenso o decreciente.
También se puede describir un diagrama de dispersión en coordenadas cartesianas valores como en la distribución diváriate, en donde la nube de puntos representa los pares de valores.
GRAFICOS DE RECTA DE REGRESIÒN:

Por último se pueden graficar las líneas de tendencia, herramienta muy útil para el mercadeo por que es utilizada para evaluar la resistencia que proyectan los precios. Cuando una línea de tendencia central se rompe ya sea con tendencia al alza o en la baja es porque ocurre un cambio en los precios, por lo tanto las líneas de tendencia pueden ser alcista cuando se unen los puntos sucesivos y bajista cuando se unen los puntos máximos.

COMENTARIO.

LA CORRELACION NOS INDICA LA FUERZA Y LA DIRECCION DE UNA RELACION YA SEA LINEAL ENTRE DOS VARIABLES ALEATORIOS Y QUE ESTA TECNICA NOS SIRVE PARA VER TAMBIEN EL ENTORNO DE UN FENOMENO QUE ESTEMOS ESTUDIANDO.