TEOREMA DE CHEBYCHEV.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.
Medidas de dispersión:
Varias medidas de dispersión:
Amplitud de Variación: Tal intervalo especial se utiliza ampliamente en las aplicaciones del control estadístico de procesos.
AMPLITUD DE VARIACIÓN = VALOR MÁS GRANDE - VALOR MÁS PEQUEÑO
Desviación media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética.
/ X - X /
DESVIACIÓN MEDIA DM =
n
Donde:
X valor de cada observación
X media aritmética de los valores
n número de observaciones de la muestra
/ / valor absoluto
No se consideran los signos de las desviaciones respecto de la media dado que las desviaciones positivas y negativas se compensarían exactamente y la desviación media siempre sería cero. Cero es un dato estadístico inútil.
Dos ventajas:
Utiliza en su cálculo todos los valores de la muestra.
Fácil de comprender pues es el promedio en que los valores se desvían con respecto a la media.
Desventaja:
El uso de valores absolutos.
Variancia y Desviación Estándar: se basan en las desviaciones al cuadrado con respecto a la media.
Variancia: la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto al a media
La Variancia Poblacional para datos no agrupados o para datos no tabulados en una distribución de frecuencias se calcula como:
" ( X -  )2
2 =
N
Donde:
2 símbolo de variancia poblacional
X valor de una observación de población
N número total de observaciones en la citada población
 media aritmética de la población
La variancia es difícil de interpretar a causa de las unidades.
La Desviación Estándar Poblacional es el promedio de las desviaciones respecto de la media, se presenta en las mismas unidades que los datos. Fórmula:
 ( X -  )2
 =
N
 ( X - X )2
Variancia Muestral s2 =
n - 1
Donde:
X valor de las observaciones en la muestra
X media de la muestra
N número total de observaciones de la muestra
Puede demostrarse que:
 ( X - X )2 = X2 - (X)2/ n
Fórmula operativa de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s2 =
n - 1
La Desviación Estándar Muestral se utiliza como un estimador, es la raíz cuadrada de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s =
n - 1 .

COMENTARIO..
El teorema de chebychev nos da a conocer d q en la medida de dispercion hay valores q son muy dispersos y otros q estan muy juntos por cual hay q notar bien cada uno de los valores para lograr obtener un resultado exacto o semi exacto.