TEOREMA DE CHEBYCHEV.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.
Medidas de dispersión:
Varias medidas de dispersión:
Amplitud de Variación: Tal intervalo especial se utiliza ampliamente en las aplicaciones del control estadístico de procesos.
AMPLITUD DE VARIACIÓN = VALOR MÁS GRANDE - VALOR MÁS PEQUEÑO
Desviación media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética.
/ X - X /
DESVIACIÓN MEDIA DM =
n
Donde:
X valor de cada observación
X media aritmética de los valores
n número de observaciones de la muestra
/ / valor absoluto
No se consideran los signos de las desviaciones respecto de la media dado que las desviaciones positivas y negativas se compensarían exactamente y la desviación media siempre sería cero. Cero es un dato estadístico inútil.
Dos ventajas:
Utiliza en su cálculo todos los valores de la muestra.
Fácil de comprender pues es el promedio en que los valores se desvían con respecto a la media.
Desventaja:
El uso de valores absolutos.
Variancia y Desviación Estándar: se basan en las desviaciones al cuadrado con respecto a la media.
Variancia: la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto al a media
La Variancia Poblacional para datos no agrupados o para datos no tabulados en una distribución de frecuencias se calcula como:
" ( X -  )2
2 =
N
Donde:
2 símbolo de variancia poblacional
X valor de una observación de población
N número total de observaciones en la citada población
 media aritmética de la población
La variancia es difícil de interpretar a causa de las unidades.
La Desviación Estándar Poblacional es el promedio de las desviaciones respecto de la media, se presenta en las mismas unidades que los datos. Fórmula:
 ( X -  )2
 =
N
 ( X - X )2
Variancia Muestral s2 =
n - 1
Donde:
X valor de las observaciones en la muestra
X media de la muestra
N número total de observaciones de la muestra
Puede demostrarse que:
 ( X - X )2 = X2 - (X)2/ n
Fórmula operativa de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s2 =
n - 1
La Desviación Estándar Muestral se utiliza como un estimador, es la raíz cuadrada de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s =
n - 1 .

COMENTARIO..
El teorema de chebychev nos da a conocer d q en la medida de dispercion hay valores q son muy dispersos y otros q estan muy juntos por cual hay q notar bien cada uno de los valores para lograr obtener un resultado exacto o semi exacto.

SUMATORIA

En estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben.

ESCALA DE LIKERT.

Qué es una escala?
Definimos una escala como una serie de ítems o frases que han sido cuidadosamente seleccionados, de forma que constituyan un criterio válido, fiable y preciso para medir de alguna forma los fenómenos sociales. En nuestro caso, este fenómeno será una actitud cuya intensidad queremos medir.
¿Qué es una actitud?
Actitud es un estado de disposición psicológica, adquirida y organizada a través de la propia experiencia que incita al individuo a reaccionar de una manera característica frente a determinadas personas, objetos o situaciones.
Las actitudes no son susceptibles de observación directa sino que han de ser inferidas de las expresiones verbales; o de la conducta observada. Esta medición indirecta se realiza por medio de unas escalas en las que partiendo de una serie de afirmaciones, proposiciones o juicios, sobre los que los individuos manifiestan su opinión, se deducen o infieren las actitudes.
¿Qué es un item?
Un ítem es una frase o proposición que expresa una idea positiva o negativa respecto a un fenómeno que nos interesa conocer. Por ejemplo, el ítem:

ESCALAS DE MEDICION

Las variables, se pueden clasificar en uno de las escalas siguientes:

Nominal: Sus valores sólo se pueden clasificar en clases (o categorías), no se pueden ordenar de pequeño a grande o de menos a más. Ejemplos: sexo, estado civil, profesión, ocupación.

Ordinal: Sus valores se pueden clasificar en categorías y se pueden ordenar en jerarquías con respecto a la característica que se evalúa. Ejemplos: nivel socioeconómico, Apgar, puntaje Apache de Gravedad cardíaca, clase social, lugar en la clase.

De intervalo: Sus valores tienen un orden natural, es posible cuantificar la diferencia entre dos valores de intervalo. Generalmente tienen unidad de medida. Una variable de intervalo es discreta cuando sólo puede tomar un valor entero (por ejemplo: número de hijos, veces que se consultó al establecimiento de salud); o bien es continua si puede tomar cualquier valor en un intervalo (por ejemplo.: peso, talla, índice de masa corporal, etc).
De proporción: El cero representa la ausencia de la característica que se evalúa. Ejemplos: costo por atención, adecuación peso(edad)

TABLA DE DISTRIBUCION DE DATOS.

Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla, que denominaremos distribución de frecuencias, en la que cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc.

VARIABLES.

Es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.
Podemos clasificar las variables según la escala de medición o la influencia que asignemos a unas variables sobre otras y por esta razón .Son cualitativas y cuantitativas.

VARIABLE CUALITATIVA.
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales.

VARIABLE CUANTITATIVO.
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas.Las variables . además pueden ser.Discretas y continuas.

ESTADISTICA.

Se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.