acerca del blog, es importante reconocer que mucho de nosotros nos costo adaptarnos a este sistema pero bueno es algo que nos ha beneficiado porque ahora se puede decir de que muchos ya le hayan bien el lado y como tambien hay muchos compañeros no es para tanto pero es la realidad de que se invierte mucho dinero en internet y yo pienso de que deberia talvez hablar con el director para que de una hora para el uso de el laboratorio y asi para que los compañeros no gastemos mucho.
el aula virtual bueno eso es una clase el la que nosotros estamos empezando ha conocer y que debemos explorarla para que en cualquier momento nosotros como futuros profesionales tengamos esa idea de que es una aula virtual.
bueno el curso de estadistica esta bastante bien prof. lo felicito que siga adelante con su labor.........
domingo, 5 de octubre de 2008
martes, 16 de septiembre de 2008
ESPERANZA MATEMATICAS
En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus probabilidades representadas por la función de masa p(xi) la esperanza se calcula como:
COMENTARIO:
LA ESPERANZA MATEMATICAS ES UN PROCESO QUE ESTUDIA Y QUE PERMITE COMPARAR DOS O MAS ELEMENTOS O ALTERNATIVAS QUE CONTIENE EL FENOMENO O ESTUDIO.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus probabilidades representadas por la función de masa p(xi) la esperanza se calcula como:
COMENTARIO:
LA ESPERANZA MATEMATICAS ES UN PROCESO QUE ESTUDIA Y QUE PERMITE COMPARAR DOS O MAS ELEMENTOS O ALTERNATIVAS QUE CONTIENE EL FENOMENO O ESTUDIO.
DIAGRAMA DE ARBOL
Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Ejemplos:
1.Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden
estar los pacientes de este médico?
N
Solución: A
A B
N
B A
B
M AB N
A
O B
A
N
F B A
B
AB
B
O A
B
COMENTARIO:
EL DIAGRAMA DE ARBOL TRATA DE RECOPILAR TODO ELEMENTO POSIBLE A DAR UN RESULTADO DEL PROCESO O ESTUDIO QUE SE ESTA REALIZANDO.
Ejemplos:
1.Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden
estar los pacientes de este médico?
N
Solución: A
A B
N
B A
B
M AB N
A
O B
A
N
F B A
B
AB
B
O A
B
COMENTARIO:
EL DIAGRAMA DE ARBOL TRATA DE RECOPILAR TODO ELEMENTO POSIBLE A DAR UN RESULTADO DEL PROCESO O ESTUDIO QUE SE ESTA REALIZANDO.
viernes, 12 de septiembre de 2008
COMBINACION Y PERMUTACION.
COMBINACIÓN:
Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
PERMUTACIÓN:
Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Para ver de una manera objetiva la diferencia entre una combinación y una permutación, plantearemos cierta situación.
Suponga que un salón de clase está constituido por 35 alumnos. a) El maestro desea que tres de los alumnos lo ayuden en actividades tales como mantener el aula limpia o entregar material a los alumnos cuando así sea necesario.
b) El maestro desea que se nombre a los representantes del salón (Presidente, Secretario y Tesorero).
COMENTARIO:
COMBINACION MAS QUE TODO EN ESE PROCESO ES EL ARREGLO DE LOS ELEMENTOS NO IMPORTANDO EL ORDEN Y EN PERMUTACION EN ESTE PROSESO SI IMPORTA EL ORDEN Y LUGAR DE LOS ELEMENTOS.
Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
PERMUTACIÓN:
Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Para ver de una manera objetiva la diferencia entre una combinación y una permutación, plantearemos cierta situación.
Suponga que un salón de clase está constituido por 35 alumnos. a) El maestro desea que tres de los alumnos lo ayuden en actividades tales como mantener el aula limpia o entregar material a los alumnos cuando así sea necesario.
b) El maestro desea que se nombre a los representantes del salón (Presidente, Secretario y Tesorero).
COMENTARIO:
COMBINACION MAS QUE TODO EN ESE PROCESO ES EL ARREGLO DE LOS ELEMENTOS NO IMPORTANDO EL ORDEN Y EN PERMUTACION EN ESTE PROSESO SI IMPORTA EL ORDEN Y LUGAR DE LOS ELEMENTOS.
sábado, 6 de septiembre de 2008
PROBABILIDAD.
La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
EJEMPLO 1: sea X el número de caras obtenidas al lanzar 3 veces una moneda. Aquí los valores de X son x = 0, 1, 2, 3
Como se muestra en el ejemplo 1 estos valores son Numerables, y Finitos, ya que se nos da un numero de especifico de casos y solo nos pueden dar un numero especifico de resultados.
COMENTARIO:
LA PROBABILIDAD ESTUDIA, MIDE LA FRECUENCIA CON LA QUE APARECE UN DETERMINADO RESULTADO DE UN EXPERIMENTO QUE YA HA SIDO ESTUDIADO.
EJEMPLO 1: sea X el número de caras obtenidas al lanzar 3 veces una moneda. Aquí los valores de X son x = 0, 1, 2, 3
Como se muestra en el ejemplo 1 estos valores son Numerables, y Finitos, ya que se nos da un numero de especifico de casos y solo nos pueden dar un numero especifico de resultados.
COMENTARIO:
LA PROBABILIDAD ESTUDIA, MIDE LA FRECUENCIA CON LA QUE APARECE UN DETERMINADO RESULTADO DE UN EXPERIMENTO QUE YA HA SIDO ESTUDIADO.
TEORIA DE CONTEO.
La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto, etc.
.- Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ.
Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.
COMENTARIO:
LA TEORIA DE CONTEO SE TRATA DE PROBLEMAS QUE ENTRETIENEN AL RELACIONAR DOS CONJUNTOS A LA HORA DE OPERARLOS EN UNA UNION O YA SEA EN UN INTERSECCION O DIFERENCIA EN LA CUAL PERMITE OBTENER DATOS QUE VAN RELACIONADOS CON LOS MISMOS.
.- Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ.
Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.
COMENTARIO:
LA TEORIA DE CONTEO SE TRATA DE PROBLEMAS QUE ENTRETIENEN AL RELACIONAR DOS CONJUNTOS A LA HORA DE OPERARLOS EN UNA UNION O YA SEA EN UN INTERSECCION O DIFERENCIA EN LA CUAL PERMITE OBTENER DATOS QUE VAN RELACIONADOS CON LOS MISMOS.
jueves, 4 de septiembre de 2008
COMBINACIONES
Combinaciones
Dado un conjunto de n elementos, se denomina combinaciones de tamaño r a todos los conjuntos que se pueden formar con r elementos tomados de entre los n elementos, de modo que cada conjunto difiera de los demás en por lo menos un elemento.
Siguiendo con el mismo ejemplo, si en un grupo de 10 personas se elegirá a 5 para tomarles una foto, ¿cuántos grupos de 5 pueden formarse, si el orden no importa?
Si el orden importara, habría A105 disposiciones diferentes. Pero en este caso no interesa el orden, así que si una de las posibilidades es Juan, María, Luis, Ana y Pedro, entonces la permutación Luis, Pedro, María, Ana y Juan corresponde a la misma combinación. Cada grupo de 5 personas puede ordenarse de 5! formas diferentes. Así, cada combinación corresponde a 5! permutaciones. Por lo tanto, el número de combinaciones satisface P5.(nº de combinaciones) = A105o sea que el número de combinaciones es igual a 10
A5
---- = 252
P5
En general, dados n objetos distintos, el número de combinaciones de tamaño r de estos objetos, con 0 <= r <= n, se denota Cnr y corresponde a
n
n Ar n!
Cr = ---- = --------
Pr r!(n-r)!
Ejemplo
Dadas las letras a, b, c existen 3 combinaciones de tamaño 2. 3 3!
C2 = ---- = 3
2!1!
Las 3 combinaciones son:a ba cb ca
COMENTARIO:
LAS COMBINACIONES DE UN CONJUNTO ES TODO AQUELO QEU EN UN CONJUNTO DADO SE RELACIONA LOS ELEMTOS DE ELLO SACANDOLOS DE PAR EN PAR.
Dado un conjunto de n elementos, se denomina combinaciones de tamaño r a todos los conjuntos que se pueden formar con r elementos tomados de entre los n elementos, de modo que cada conjunto difiera de los demás en por lo menos un elemento.
Siguiendo con el mismo ejemplo, si en un grupo de 10 personas se elegirá a 5 para tomarles una foto, ¿cuántos grupos de 5 pueden formarse, si el orden no importa?
Si el orden importara, habría A105 disposiciones diferentes. Pero en este caso no interesa el orden, así que si una de las posibilidades es Juan, María, Luis, Ana y Pedro, entonces la permutación Luis, Pedro, María, Ana y Juan corresponde a la misma combinación. Cada grupo de 5 personas puede ordenarse de 5! formas diferentes. Así, cada combinación corresponde a 5! permutaciones. Por lo tanto, el número de combinaciones satisface P5.(nº de combinaciones) = A105o sea que el número de combinaciones es igual a 10
A5
---- = 252
P5
En general, dados n objetos distintos, el número de combinaciones de tamaño r de estos objetos, con 0 <= r <= n, se denota Cnr y corresponde a
n
n Ar n!
Cr = ---- = --------
Pr r!(n-r)!
Ejemplo
Dadas las letras a, b, c existen 3 combinaciones de tamaño 2. 3 3!
C2 = ---- = 3
2!1!
Las 3 combinaciones son:a ba cb ca
COMENTARIO:
LAS COMBINACIONES DE UN CONJUNTO ES TODO AQUELO QEU EN UN CONJUNTO DADO SE RELACIONA LOS ELEMTOS DE ELLO SACANDOLOS DE PAR EN PAR.
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